反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程以及反正弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数公式(shì)，反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数推导过程，反正切函(hán)数的导数是多少，反正切(qiè)函(hán)数的导数推导等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反正(zhèng)弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函数的(de)导数(shù)推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)如来佛祖最怕的一个人，如来佛祖的克星是谁是反三角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所(suǒ)以不(bù)存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取(qǔ)是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函(hán)数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因(yīn)此，反正切函(hán)数是存(cún)在(zài)且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时(shí)的反正切函数是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线(xi如来佛祖最怕的一个人，如来佛祖的克星是谁àn)y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的大致图(tú)像(xiàng)如图所示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的推导(dǎo)过(guò)程、

　　因为函数的导(dǎo)数等于反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(如来佛祖最怕的一个人，如来佛祖的克星是谁1+x^2))

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